En réalité NodeJS ne possède pas de logs bien précis. Généralement avec NodeJS, pour de récupérer le STDERR ou bien tout STDOUT vous devrez créer un Pipe de votre application dans un fichier de logs exemple :
node mon_appli.js > mon_appli_log.log 2> mon_appli_err.log
Cependant selon la documentation passenger il est bien indiqué de ne pas faire cela :
Don't mess with stdout or stderr
Phusion Passenger uses stdout and stderr to communicate with the application. It is safe for you to log messages to stdout and stderr, but don't do things like redirecting them to a file. Doing so will make Phusion Passenger think your app froze during startup, because it never receives a message back.
Selon la documentation passenger si votre application génère une erreur celle ci sera logé dans le logs Apache qui vous sont affichés dans l'outil Erreur de votre compte cPanel :
If something doesn't work properly then the first place to look at is the global web server error log. This is because Phusion Passenger's stdout and stderr, as well as the stdout/stderr of all spawned applications, are redirected to the error log. You may find the error reason there.
Alors cela semble indiquer que si votre application génère une erreur STDERR elle sera bien logée dans cet outil si cela n'est pas le cas il est possible que l'erreur de votre application soit seulement au niveau Applicatif et qu'un debug sera nécessaire à ce niveau.
Si vous croyez plutôt que vous avez bien des erreurs au niveau Passenger ou bien Node et que ces erreurs ne sont pas inscrites au niveau de l'option Erreur de votre compte cPanel, merci d'ouvrir un ticket au département du support et nous vérifierons d'où vient le problème exactement.