Oui tout à fait, la réponse détaillée m'a été donnée par le support (au top comme d'hab) :
Afin d'utiliser Composer sur un hébergement mutualisé/revendeur, vous avez besoin d'un accès SSH à votre plan mutualisé.
Afin d'activer les modules requis pour Composer, allez sur l'option "Sélectionner une version de PHP" de votre panneau N0C/cPanel. Sélectionnez la version PHP de votre choix (autre que "native") et cliquez sur "Set as current". Vous allez pouvoir choisir les modules que vous souhaitez utiliser et sauvegarder. Veuillez noter que le module Phar est requis pour cette installation.
Une fois connectés, nous allons installer dans un sous-dossier de votre cPanel nommé "composer". Voici les commandes à utiliser:
# Créez le dossier
mkdir ~/composer
# Naviguez vers le nouveau dossier
cd ~/composer
# Téléchargez, installez et composez dans le dossier
curl -sS https://getcomposer.org/installer | php -- --install-dir=/home/$USER/composer
Suite à cela, il devrait avoir un exécutable nommé "composer.phar" dans votre dossier /composer
Si vous tapez la commande suivante, ceci devrait confirmer que Composer fonctionne.
~/composer/composer.phar